1965-1977: wnuk zastępuje dziadka
Po modelu 850 na rynku pojawił się inny model średniej wielkości - 127 - który zadebiutował w 1971 roku. Osiągnął wielki sukces rynkowy i zdobył tytuł "Samochodu Roku". W 1966 roku Giovanni Agnelli, wnuk założyciela, objął stanowisko prezesa firmy. Lata te były świadkiem silnego dążenia do automatyzacji, która była lekarstwem na kryzys paliwowy oraz dalszych innowacji technologicznych.
Fiat 127 zadebiutował w roku 1971 jako dwudrzwiowy sedan. Rok później dodano wersję trzydrzwiową. Był to pierwszy hatchback supermini w ofercie Fiata. Wyposażony w supernowoczesny (jak na tamte czasy) poprzeczny układ, przenoszący napęd na koła przednie ze skrzynią biegów umieszczoną na końcu silnika, a także w poprzeczny resor piórowy z tyłu pojazdu. 127 był wznawiany dwukrotnie - najpierw w 1977, potem w 1982 roku. Licencja na ten model została wykupiona przez zakłady Zastava, produkujące go do 2008 roku jako Yugo Koral. Nagrodę "Samochodu Roku" wygrał głównie dzięki wykorzystaniu miejsca (80% wnętrza było dostępne dla pasażerów i bagażu) i za zachowanie na drodze. W czerwcu 1974 - trzy lata po rozpoczęciu sprzedaży - sprzedano milionową 127.